Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы

Лабораторная работа №5


ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ВОЗДУХА И ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ


ЦЕЛЬ РАБОТЫ


Экспериментальное определение коэффициентов внутрен-него трения и диффузии воздуха, длины свободного пробе-га и действенного поперечника молекул воздуха.


ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ Базы РАБОТЫ


В истинной работе Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы исследуются процессы, при помощи ко-торых происходит установление состояния термического равно-весия. Такие процессы носят заглавие кинетических. Все эти процессы, приближающие тело к состоянию равнове-сия, являются необратимыми. К кинетическим явлениям Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы, либо явлениям переноса, относятся диффузия, теплопровод-ность и вязкость. Во всех 3-х случаях осуществляется мо-лекулярный перенос некой величины из одной части тела в другую и тем происходит приближение к сос Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы-тоянию термического равновесия. В работе исследуются два явления переноса: внутреннее трение (вязкость) и диф-фузия в газах.

^ Внутреннее трение – это свойство газа оказывать сопро-тивление перемещению 1-го слоя вещества относительно другого Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы. При движении плоских слоев газа сила трения меж слоями описывается законом Ньютона (2.11).

Разглядим ламинарное течение газа, т.е. случай, когда слои газа движутся параллельно друг дружке, но с различной скоростью. Термическое движение Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы молекул, переходящих из 1-го слоя в другой и сталкивающихся вместе, приводит к переносу импульса от стремительных слоев к мед-ленным. Вследствие этого скорости слоев выравниваются, а их взаимодействие можно обрисовывать с помощью силы Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы тре-ния (2.11).

При движении газа по трубе из-за межмолекулярного взаимодействия газа и стен трубы появляется различие в скорости движения различных слоев газа. Обычно считают, что газ «прилипает» к стенам и скорость Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы потока на ней можно положить равной нулю. Таким макаром, скорость потока га-за приметно изменяется в некой области около стен труб-ки. Эта область носит заглавие пограничного слоя.

Если ширина пограничного слоя много меньше Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы размеров поперечного сечения потока, то он не оказывает сколько-либо приметного воздействия на течение газа. Но если поперечник трубы сравним с шириной пограничного слоя, то воздействием вязкости уже пренебречь нельзя Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы. Конкретно так об-стоит дело в узеньких трубках, либо капиллярах.

Разглядим течение газа через трубку радиуса и длины под действием разности давлений на концах трубки. Направим ось от оси трубки к ее Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы стене. В установив-шемся режиме зависимость скорости газа от расстояния до оси трубки описывается параболическим законом:


(2.5.1)


где – средняя по сечению скорость.

Получим на базе выражения (2.5.1) и закона Ньютона (2.11) расчетную формулу определения коэффициента вяз Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы-кости.

Вычислим значение производной на стене трубки, т.е. при :


. (2.5.2)


Подставляя это выражение в формулу Ньютона (2.11), получаем выражение для силы трения газа о стены трубки


. (2.5.3)


где – радиус трубки,

– вязкость газа.

В установившемся режиме сила Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы трения уравнове-шивает внешнюю силу


, (2.5.4)


действующую на газ в трубке и создающую ток газа.

Объединяя (2.5.3) и (2.5.4), получаем выражение для средней по сечению скорости потока газа:


(2.5.5)


Конкретное измерение средней скорости газа связано Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы с большенными трудностями, потому определяют про-порциональную ей величину – расход газа, т.е. объем газа , протекающего за 1 секунду через капилляр:


(2.5.6)


Таким макаром, для расхода газа получаем выражение:


(2.5.7)


которое именуется формулой Пуазейля Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы. В истинной рабо-те эта формула является расчетной для определения коэф-фициента вязкости воздуха:


(2.5.8)


где – радиус трубки;

– ее длина;

– вязкость газа.

Выясним условия, при которых применима формула Пуа-зейля.

Сначала, нужно, чтоб течение газа было Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы ла-минарным. Нрав движения газа в трубке определяется безразмерной композицией характеристик, которая именуется числом Рейнольдса:


(2.5.9)


где – скорость потока,

– радиус трубки;

– плотность газа;

– его вязкость.

В гладких трубках круглого сечения Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы переход от ламинар-ного течения к турбулентному происходит при , сле-довательно, нужно, чтоб с достаточным припасом вы-полнялось неравенство:


. (2.5.10)


Нужно также, чтоб при течении через капилляр не происходило существенного конфигурации удельного объе-ма газа Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы, т.е. перепад давлений повдоль трубки был малым по сопоставлению с самим давлением.

Свойственное для ламинарного течения параболическое рассредотачивание скоростей (2.5.1) устанавливается не сходу, а на неком расстоянии от входа в трубку:


(2.5.11)


где – расход Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы газа,

– коэффициент диффузии.

Диффузия – это самопроизвольное смешивание моле-кул, происходящее вследствие их термического движения. Обычно диффузия связывается с конфигурацией концентрации в пространстве и появлением диффузного потока ве-щества в направлении Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы уменьшения концентрации. Процесс происходит до того времени, пока равновесие не будет восста-новлено и концентрация не станет схожей по всему объему.

Назовем диффузионным потоком число молекул ве-щества, проходящего в 1 секунду через единичную площад Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы-ку, перпендикулярную оси . Из опыта понятно, что ста-ционарный диффузионный поток пропорционален градиен-ту концентрации, взятому с оборотным знаком. На базе уравнения (2.5) получаем выражение, описывающее диффу-зионный поток в газе:


(2.5.12)


Тут – неизменный Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы коэффициент, именуемый коэф-фициентом диффузии (2.6). В данной работе коэффициент диффузии определяется, согласно соотношению (2.12), из коэффициента внутреннего трения:


(2.5.13)


где - плотность воздуха при давлении и температуре в мо-мент проведения опыта Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы. Плотность определяется по таблице в Приложении 3.

Коэффициент диффузии позволяет нам найти нес-колько принципиальных молекулярно-кинетических черт газа: среднюю длину свободного пробега и действенный поперечник молекул газа.

^ Средней длиной свободного пробега именуется путь, проходимый молекулой Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы меж 2-мя поочередными столкновениями.

Если считать молекулы газа схожими жесткими шари-ками, то размеры молекулы можно найти как рассто-яние меж их центрами при столкновении. Это расстояние именуют действенным поперечником Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы молекулы .

Найдем выражение для вычисления средней длины сво-бодного пробега . Из уравнения (2.6) получаем:


(2.5.14)


Тут – средняя арифметическая скорость термического движения молекул:


(2.5.15)


где – масса молекулы,

– температура газа,

– неизменная Больцмана.

Выражение (2.4.15) можно привести к более Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы комфортному для использования виду:


(2.5.16)


где – универсальная газовая неизменная,

– молярная масса воздуха.

Тогда

(2.5.17)


Плотность воздуха для случайных критерий опре-деляется исходя из уравнения Менделеева–Клапейрона :

(2.5.18)


Подставив уравнение для плотности (2.5.18) в (2.5.17), получаем:





Совсем,


(2.5.18)


где Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы – атмосферное давление.

Для нахождения действенного поперечника молекул вос-пользуемся последующим выражением:


(2.5.19)


где – число молекул в единичном объеме. Его можно оп-ределить с помощью числа Лошмидта , т.е. числа моле-кул безупречного газа в кубическом сантиметре Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы при нор-мальных критериях:


(2.5.20)

Для случайных критерий:


(2.5.21)


где и – давление и температура при обычных усло-виях ( и ). Для расчета действенного поперечника молекул получаем последующее уравнение:


(2.5.22)


Для расчетов следует знать геометрические размеры Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы капиллярной трубки, разность давлений на ее концах, рас-ход газа, также атмосферное давление и температуру.


^ ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО Способа


Схема экспериментальной установки приведена на рис. 2.5.1. Капилляр 5 одним концом соединен с мерной Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы емкостью 6. Другой конец капилляра сообщается с атмосферой. Мерная емкость 6 соединена резиновой трубкой 8 со вспомога-тельным сосудом с водой 4. При включении воздушного компрессора 1 и нажатии клапана 2 вода вытесняется из мерной емкости во вспомогательный сосуд, при Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы всем этом в мер-ной емкости устанавливается лишнее по сопоставлению с атмосферным давление. Потом клапан 2 следует отпустить (закрыть). Находившийся во вспомогательном сосуде воз-дух просто вытесняется водой через трубку Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы огромного сече-ния 10. При нажатии на клапан 3 (его открывании) начи-нается течение воздуха через капилляр под действием раз-ности давлений на его концах.

Разность давлений на концах капилляра можно измерить при помощи манометра Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы 9, она равна:

(2.5.23)


где – разность уровней воды в манометре;

– плотность воды;

– ускорение свободного падения.

Объем поступающего в мерную емкость воздуха опреде-ляют по измерению уровня воды в этой емкости.






^ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Выписать данные и Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы начертить схему установки. По ба-рометру найти давление воздуха в лаборатории и по указателю температуры – его температуру. По таблице в Приложении 3 найти плотность воздуха в момент проведения экспе-римента Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы. Приобретенные значения занести в таблицу 1.
Таблица 1
^ Данные установки

Радиус капилляра,





Длина капилляра,





Площадь сечения мерной емкости,





Уровень воды на водомере,





Условия проведения опыта

Температура воздуха,





Атмосферное давление,





Плотность воздуха,





Концентрация молекул воздуха,






2. Включить щит Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы и компрессор.

3. Определяя уровень воды в мерной емкости по водо-мерному стеклу 7, открыть (надавить) впускной клапан 2 и достигнуть падения уровня в водомерном стекле на 2/3 от начального.

4. Закрыть (отпустить) клапан 2.

5. Открыть (надавить Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы) клапан 3, включить секундомер и найти время , в течение которого разность давлений на концах капилляра, измеряемая манометром 9, уменьша-ется довольно медлительно.

6. При разности давлений на манометре 9 равной нулю, закрыть (отпустить) клапан 3.

7. Разбить отрезок времени Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы на несколько равных интер-валов .

8. Повторить пункты 3 и 4.

9. Включить секундомер, открыть (надавить) клапан 3 и фиксировать (записывать) уровень воды в водомере 7 и раз-ность давлений по манометру 9 через каждый отрезок вре-мени . Экспериментальные Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы данные занести в таблицу 2.

^ Таблица 2 Результаты измерений

№ пп
























Пункты 8, 9 повторить пару раз, всякий раз сос-тавляя свою таблицу результатов, аналогичную таблице 2.

10. Вычислить разность давлений для каждого отрезка времени по формуле (2.5.23). Данные занести в таблицу Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы 2.

11. Вычислить расход воздуха для каждого отрезка времени по формуле:


,


где – изменение объема воздуха в мерной ем-кости за время ,

– площадь сечения мерной емкости.

Данные занести в таблицу 2.

12. Пользуясь формулой Пуазейля (2.5.8), найти Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы воздуха при данных критериях для каждой серии опытов и усреднить по всем результатам.

13. Для проверки ламинарности течения газа вычислить число Рейнольдса по формуле:


,


и убедиться, что приобретенное значение .

14. По формуле (2.5.13) найти Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы коэффициент диффу-зии .

15. Вычислить по формуле (2.5.18).

16. Оценить действенный поперечник молекул воздуха по формуле (2.5.22).


^ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое процессы переноса, перечислите их.

2. Что общего во всех явлениях переноса? Каковой меха-низм процессов переноса?

3. Запишите Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы общую формулу для всех процессов пере-носа.

4. Какой из процессов переноса лежит в базе явления диффузии?

5. Какой из процессов переноса лежит в базе явления вязкости?

6. Какой из процессов переноса лежит в базе Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы явления теплопроводимости?

7. В чем заключается механизм внутреннего трения?

8. Как найти касательную силу внутреннего трения, действующую на площадку?

9. Что такое градиент скорости?

10. При каких критериях справедлива формула Пуазейля?

11. Что такое действенный поперечник молекул и как Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы он за-висит от температуры?

12. Что такое средняя длина свободного пробега и от че-го она зависит?

13. Как расчитывается средняя длина свободного пробега молекулы в данном направлении после последнего столк Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы-новения?

14. Что такое динамическая вязкость, каковой её физический смысл?

15. Что такое кинематическая вязкость, каковой её физи-ческий смысл?

16. Как зависит коэффициент вязкости от температуры среды?

17. В каких случаях коэффициент вязкости увеличива-ется при увеличении Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы температуры и в каких – миниатюризируется?

18. Как зависит коэффициент вязкости от радиуса капил-ляра, через который воздух выходит в атмосферу?

19. В чем заключается механизм диффузии?

20. Что такое диффузионный поток?

21. Что такое Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы градиент концентрации?

22. Как связан диффузионный поток с градиентом кон-центрации?

23. Как рассчитывается коэффициент диффузии?

24. Как рассчитывается средняя скорость термического дви-жения молекул?

25. Что охарактеризовывает число Лошмидта и что – число Рей-нольдса?

26. Какое течение именуется Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы ламинарным и какое – тур-булентным?

27. При каких значениях числа Рейнольдса наблюдается ламинарное течение?

28. При каких значениях числа Рейнольдса наблюдается турбулентное течение?

29. Как распределяются скорости тока воды по се-чению Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул цель работы трубки при ламинарном течении?

30. Как распределяются скорости тока воды по се-чению трубки при турбулентном течении?






lagerlyof-s-udivitelnoe-puteshestvie-nilsa-holgerssona-s-dikimi-gusyami-po-shvecii-skazochnaya-epopeya-stranica-2.html
lagernaya-tema-v-proizvedeniyah-asolzhenicina-i-vshalamova-sochinenie.html
lagerya-truda-i-otdiha-s-dnevnim-prebivaniem-detej-reestr-organizacij-otdiha-i-ozdorovleniya-detej-ryazanskoj-oblasti.html