Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования

СОДЕРЖАНИЕ

1. Анализ, методы определения ставки дисконтирования.. 2

1. Суть дисконтирования. 2

2. Методы определения ставки дисконтирования. 3

3. Методы определения безрисковой ставки. 13

2. Задание к расчетно - графической части курсовой работы... 19

Перечень использованной литературы... 29

1. Анализ, методы определения ставки дисконтирования 1.1. Суть дисконтирования

Дисконтирование - это определение цены валютных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на реальный момент). Ставка Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования дисконтирования отражает цена средств с учетом временного фактора и рисков.

Время - это критичный фактор для ожидаемых выгод и издержек хоть какого проекта, описываемого в бизнес-плане, так как средства, приобретенные в реальный момент, более предпочтительны, чем средства, которые будут получены в дальнейшем: "сегодняшние" средства могут приносить процент либо доход, будучи сбереженными Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования либо вложенными.

Кроме конфигурации ценности средств, время принципиально для длительности проекта. Чтоб установить временные границы проекта, нужно в его начале назначить срок его окончания, определяемый как ожидаемое число лет (месяцев либо дней), в течение которых проект будет на техническом уровне допустимым (к примеру, ограничено сроком полезного использования используемого Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования оборудования) и будет приносить доход. Значимость правильных временных границ и воздействие на допустимость проекта становится тривиальной, когда концепция ценности средств с учетом будущих доходов врубается в выгоды и издержки проекта в бизнес-плане. Сокращение либо удлинение длительности проекта устанавливает интервал времени, в каком будут поступать доходы и начисляться издержки Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования. Таким макаром, длительность проекта должна быть близкой к реальности оценкой его существования, независимо от того, как таковой период времени делает проект симпатичным либо непрезентабельным.

Ценность средств во времени (с учетом будущих доходов) конкретно врубается в анализ проекта методом внедрения дисконтированного потока денег - ДПФ (по другому - дисконтированного потока наличности, денег Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования - Cashflow - Кэш-фло). Данный вид анализа указывает потоки выгод и издержек в протяжении актуального цикла по мере их образования в каждый год проекта, отражая определенные потоки денег за каждый данный период времени (к примеру год, месяц, 5 лет). Достоинства такового отражения издержек и выгод за весь актуальный цикл заключается Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования в том, что можно отлично созидать главные причины, действующие на структуру потоков выгод и издержек, такие как инфляция, конфигурации цен и риск либо неопределенность. Способность Кэш-фло включать конфигурации в основных потоках выгод и издержек благодаря предсказуемым либо предполагаемым изменениям тех же цен является более полезным свойством анализа потоков денег. Чтоб Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования включить ценность средств во времени в Кэш-фло используют дисконтирование.

С экономической точки зрения ставка дисконтирования - это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. По другому говоря, с помощью ставки дисконтирования можно найти сумму, которую инвестору придется заплатить сейчас за право получить предполагаемый доход в дальнейшем. Потому от значения ставки Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования дисконтирования зависит принятие главных решений, в том числе при выборе вкладывательного проекта.

Для вычисления приведенной к текущему моменту (вложения средств в проект) ценности будущих средств пользуются дисконтированием. При всем этом берутся будущие количества средств и приводятся вспять к значению на сегодняшний денек методом их уменьшения с каждым Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования отчетным периодом проекта.

1.2. Методы определения ставки дисконтирования

При всем этом употребляют ставку дисконта, которая является ожидаемой будущей другой ценой средств, время от времени текущей либо реальной ставкой процента.

Формула дисконтирования:

PV=FV*1/(1+i) n

где

PV - приведенная к истинному времени ценность выгод либо издержек

FV - будущая ценность выгод либо издержек

i - ставка процента либо Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования коэффициент дисконтирования в текущем либо реальном выражении

n - число лет либо срок службы проекта

2-мя всераспространенными ошибками при разработке бизнес-плана являются:

1. Неурядица в выборе соответственной процентной ставки

2. Непоследовательность в использовании ею.

Процент в общем смысле есть цена капитала для инвестора, как к примеру, ставка дохода по облигациям госсектора либо базовая Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования ставка (прайм рейт) для личной компании.

При условии, что ценность средств может падать в реальном выражении со временем в силу инфляции, в бизнес-плане можно воспользоваться 2-мя ставками.

Настоящая процентная ставка есть ставка дохода на капитал без учета инфляции. Если употребляются реальные ставки процента, то все цены в бизнес Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования-плане и цена капитала должны показываться в неизменных ценах ("неизменных баксах", т.е. инфляция исключается.

Напротив, текущая(номинальная) ставка процента - это ставка дохода исходя из убеждений инвестора на личном рынке, потому она включает инфляцию, другими словами текущая ставка есть сумма инфляции и реальной процентной ставки:

Текущая ставка процента = Настоящая Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования ставка процента + Инфляция

Если в анализе бизнес-плана употребляются только реальные (неизменные) цены для цены капитала, то нельзя инфлировать годичные, производственные и эксплуатационные расходы и выгоды. Аналогичным образом, если подразумевается воспользоваться неизменными ценами для производственных и эксплуатационных расходов, то в отношении цены капитала необходимо использовать реальную ставку процента.

Не считая Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования того, в финансовом анализе нередко пользуются ставкой дисконта равной реальной ставке процента.

И напротив, если в бизнес-плане пользуются текущими ценами, то ставка дисконта равна текущей процентной ставке (другими словами реальному проценту плюс инфляция) и в анализе используются текущие процентные ставки для всех производственных, эксплуатационных расходов и заемного капитала.

Согласованные ставки Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования, которыми следует воспользоваться в отношении различных видов кэш-фло.

Ставки Кэш-фло в неизменном выражении Кэш-фло в текущем выражении
Процент i = реальный i = текущий
Инфляция темпы инфляции = 0 темпы инфляции >0

Непоследовательность в использовании показателями процентных ставок является одной из часто встречающихся ошибок при построении денежной модели в бизнес-плане. Если воспользоваться неизменными ценами Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования, то следует использовать реальную(а не текущую) ставку процента. Смешение реальных ставок с текущими приводит к большенному искажению в пользу одних потоков выгод и издержек и во вред другим. В большинстве анализов проектов, проводимых международными организациями, используются реальные характеристики издержек, даже если нет конкретных данных о реальных ставках для капитала.

Кроме задачи Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования выражения средств в текущих либо неизменных показателях появляются последующие задачи с выбором ставки дисконтирования. Обычно употребляют два основных типа ставок дисконта: для оценивания в личном (денежный) и публичном (экономический) секторах.

Личная ставка дисконта отражает или текущую, или постоянную ставку, другими словами соответственно включая либо исключая инфляцию Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования, основываясь на прогнозах денежного рынка (личная другая собственность).

Считается, что для целей экономического анализа (публичный сектор) ставка личного сектора очень высока, а время от времени очень мала по отношению к срочной ценности, которую общество присваивает деньгам. Тогда пользуются публичной ставкой дисконта (другая цена в публичном секторе) заместо личной ставки. Так Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования, к примеру, в исследовании Глобального Банка в качестве ставки дисконтирования выбирается "соц ставка отдачи инвестиций" (social rate return on investment – SRRI), определяемая как

SRRI = r + uc

где

r – настоящая норма межвременных предпочтений,

u – упругость предельной полезности дохода,

с – темп роста употребления на душу населения.

Внедрение конкретно социальной ставки дисконтирования обосновывается спецами Глобального Банка Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования взором на экономику со стороны страны и общества, необходимостью в основном учесть интересы всего населения и будущих поколений. По воззрению профессионалов Глобального Банка, оценка SRRI для продвинутых стран находится на уровне от 2 до 4%, для развивающихся государств с высочайшими темпами роста употребления она увеличивается до 7 – 9%.

Говоря же о Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования определенном значении ставки дисконтирования, нельзя употреблять определения "верная" либо "некорректная", потому что это всегда персональная оценка. Дискутировать имеет смысл о том, как она рассчитана, к примеру на переговорах сторон о покупке либо продаже какого-нибудь бизнеса, где значение ставки дисконтирования может воздействовать на стоимость сделки.

Есть последующие главные способы определения Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования ставки дисконтирования (в порядке убывания объективности):

Определение средневзвешенной цены капитала (WACC)

Более нередко при вкладывательных расчетах ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная цена капитала (weighted average cost of capital - WACC), которая учитывает цена собственного (акционерного) капитала и цена заемных средств. Это более беспристрастный способ определения ставки дисконтирования. При всем этом для определения Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования цены собственного капитала применяется модель оценки длительных активов (capital assets pricing model - CAPM).

Логика модели CAPM графически представлена на рисунке.

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле: Re = Rf + b*(Rm - Rf), где Rf - безрисковая ставка дохода;

b - коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования по сопоставлению с конфигурацией цен на акции по всем компаниям данного сектора рынка;

(Rm - Rf) - премия за рыночный риск;

Rm - среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf).

В качестве безрисковых активов (другими словами активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования обычно муниципальные ценные бумаги. В США, к примеру, безрисковыми активами числятся казначейские векселя. В Рф в качестве таких активов можно рассматривать русские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет. Информацию о доходности этих ценных бумаг можно отыскать в почти всех финансово-экономических изданиях, к примеру в газетах "Ведомости", "The Moscow Times", "Коммерсантъ Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования".

Коэффициент b.

Этот коэффициент отражает чувствительность характеристик доходности ценных бумаг определенной компании к изменению рыночного (периодического) риска. Если b = 1, то колебания цен на акции этой компании стопроцентно совпадают с колебаниями рынка в целом. Если b = 1,2, то можно ждать, что в случае общего подъема на рынке3 цена акций Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования этой компании будет расти на 20% резвее, чем рынок в целом. И напротив, в случае общего падения цена ее акций будет понижаться на 20% резвее рынка в целом. В странах с развитым фондовым рынком коэффициенты рассчитываются спец информационно-аналитическими агентствами, вкладывательными и консалтинговыми компаниями и публикуются в денежных справочниках и повторяющихся изданиях Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования, анализирующих фондовые рынки. В Рф информацию о значениях коэффициентов компаний, чьи акции более ликвидны, можно отыскать в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, также на его веб-сайте в разделе "Рейтинги". Не считая того, коэффициенты рассчитываются аналитическими службами вкладывательных компаний и большими консалтинговыми фирмами, к примеру "Делойт и Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования Туш СНГ", Merrill Lynch, Value Line.

Премия за рыночный риск (Rm - Rf).

Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превосходили ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение долгого времени. Она рассчитывается на базе статистических данных о рыночных премиях за длительный период. По данным агентства Ibbotson Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования Associates s, размер длительной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице меж среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и русские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).

Если для финансирования Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования проекта привлекается не только лишь свой, да и заемный капитал, то доходность такового проекта должна восполнить не только лишь опасности, связанные с инвестированием собственных средств, да и издержки на вербование заемного капитала.

Учитывать цена и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной цены капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

WACC= Re(E Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования/V) + Rd(D/V) (1 - tc),

где Re - ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, обычно, с внедрением модели САРМ;

E - рыночная цена собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение полного количества обычных акций компании и цены одной акции; D - рыночная цена заемного капитала. На практике нередко определяется по бухгалтерской Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить нереально, то употребляется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов подобных компаний;

V = E + D - суммарная рыночная цена займов компании и ее акционерного капитала;

Rd - ставка доходности заемного капитала компании (издержки на вербование заемного капитала). В качестве таких издержек Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При всем этом цена заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки состоит в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, понижая тем налоговую базу по налогу на прибыль; tc - ставка налога Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования на прибыль.

Но применение этого способа в русских проектах связано с определенными трудностями:

Во-1-х, данный подход имеет непосредственное отношение только к компаниям, которые являются открытыми акционерными обществами и, как следует, их акциями ведут торговлю на фондовых рынках.

Во-2-х, этот способ применим только к компаниям, у Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования каких есть достаточная статистика для расчета собственного b-коэффициента, также есть способности отыскать предприятие-аналог, чей b-коэффициент мог бы употребляться в расчетах.

Некие создатели предлагают в таких критериях при отсутствии статистики использовать доброкачественную оценку коэффициента методом опроса ведущих профессионалов в отрасли, в какой реализуется проект бизнес-плана:

Степень риска

Риск Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования отсутствует

Риск ниже среднерыночного

Риск на уровне среднего по рынку

Выше среднерыночной

0

0-1

1

1-2

Понятно, что в данном случае доверие к избранной таким макаром ставки дисконтирования полностью находится в зависимости от степени доверия и признания авторитетности привлекаемых профессионалов инвестором.

Кумулятивный способ оценки премии за риск.

Одним из более всераспространенных на практике методов определения Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования ставки дисконтирования является кумулятивный способ оценки премии за риск.

В базе этого способа лежат догадки о том, что:

· если б инвестиции были безрисковыми, то инвесторы добивались бы безрисковую доходность на собственный капитал (другими словами норму доходности, подобающую норме доходности вложений в безрисковые активы);

· чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем паче Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования высочайшие требования он предъявляет к его доходности.

Исходя из этих догадок при расчете ставки дисконтирования нужно учитывать так именуемую "премию за риск".

Соответственно формула расчета ставки дисконтирования смотрится последующим образом:

R = Rf + R1 +... + Rn,

где R - ставка дисконтирования;

Rf - безрисковая ставка дохода;

R1 +... + Rn - рисковые премии по Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования разным факторам риска.

Наличие того либо другого фактора риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным методом. К примеру, "Методическими советами по оценке эффективности вкладывательных проектов (2-ая редакция)", утвержденных Министерством экономики РФ, Министерством денег РФ, Муниципальным комитетом РФ по строительной, строительной и жилищной политике № ВК 477 от 21.06. 1999 г) рекомендуется учесть три Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования типа риска при использовании кумулятивного способа:

• страновой риск;

• риск ненадежности участников проекта;

• риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Страновой риск можно выяснить из разных рейтингов, составляемых международными рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами.

Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим советам не должен быть выше Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования 5%.

Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать зависимо от цели проекта.

К недочетам данного способа можно отнести его субъективность (зависимость от экспертных оценок рисков).

Не считая того, он естественно существенно наименее точен, чем способ расчета ставки дисконтирования WACC на базе САРМ.

Определение ставки дисконтирования экспертным методом.

Самый обычной Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования путь определения ставки дисконтирования, который употребляется на практике, - это установление ее экспертным методом либо исходя из требований инвестора. Тут также необходимо подчеркнуть, что ставка дисконтирования, применяемая в расчетах, практически всегда согласовывается с вкладывательным банком, который завлекает средства для проекта либо с инвестором. При всем этом в расчетах, обычно, ориентируются на опасности Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования инвестиций в подобные компании и рынки.

Способ реальных опционов.

На данный момент все почаще предлагается использовать способ реальных опционов, но его применение очень трудно исходя из убеждений методологии. Чтоб учитывать такие причины риска, как возможность остановки проекта, смены технологии, утраты рынка, при оценке проектов практики нередко употребляют очень Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования завышенные дисконтные ставки - 40-50%. Никаких теоретических обоснований за этими цифрами не стоит. Такие же результаты можно было бы получить методом сложных вычислений, при которых все равно пришлось бы лично определять огромное количество прогнозных характеристик.

Есть и другие другие подходы к расчету ставки дисконтирования, к примеру при помощи теории арбитражного ценообразования Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования либо модели дивидендного роста. Но эти теории довольно сложны и изредка используются на практике. По воззрению большинства профессионалов, все выставленные выше способы и формулы для расчета ставки дисконтирования представляют собой, быстрее, концепции и пробы приблизиться к реальной реальности. На практике они используются изредка и обычно с внедрением дополнительных модификаций и Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования поправок.

Обычно, на практике ставка дисконтирования – это личная оценка ситуации на рынке – т.е. оценка того, какая доходность достаточна для проекта исходя из убеждений инвестора. Конкретно он и определяет себе приемлемую ставку дисконтирования в предлагаемом ему к финансированию в бизнес-плане проекте.

Часто встречающийся индикатор для ставки дисконтирования - это Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования цена подобных кредитов для подобных заемщиков. Тут основой для определения ставки дисконтирования являются фактические кредитные ставки и уровни доходности облигаций, имеющиеся на рынке, так как доходность не зависит стопроцентно от особенностей определенного вкладывательного проекта и отражает общеэкономические условия его реализации. Но данные характеристики нуждаются в значимой Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования корректировке, связанной с риском самого проекта.

1.3. Методы определения безрисковой ставки

При расчете ставки дисконтирования в процессе оценки употребляется ряд методик, большая часть из которых, на самом деле, предугадывает корректировку безрисковой ставки доходности до величины, учитывающей рискованность вложений в тот либо другой актив.

Так, в модели кумулятивного построения, применяемой при оценке бизнеса, это Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования выражается в применении 7 надбавок (за размер компании, ее финансовое состояние и т.д.), в модели оценки серьезных активов (САРМ) это выражается в добавлении скорректированной на коэффициент "бета" среднерыночной премии и других поправок.

В модели кумулятивного построения, применяемой при оценке недвижимости, безрисковая ставка меняется в сторону роста на Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования размер поправок по вкладывательному менеджменту, риску инвестирования в определенный объект, низкой ликвидности.

Таким макаром, разумеется, что корректность выбора адекватного показателя в качестве безрисковой ставки существенно оказывает влияние на конечный итог производимых в процессе оценки расчетов.

Для принятия того либо другого показателя в качестве безрисковой ставки доходности (Rf) нужно Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования обусловиться, какой актив может быть считать безрисковым. К схожим активам следует относить такие инструменты, которые удовлетворяют неким условиям:

1) доходности по которым определены и известны заблаговременно;

2) возможность утраты средств в итоге вложений в рассматриваемый актив мала;

3) длительность периода воззвания денежного инструмента совпадает либо близка со "сроком жизни" оцениваемого предприятия.

Данные постулаты тщательно Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования рассмотрены в книжке Шарпа, Александера и Бейли "Инвестиции". Если инвестор покупает безрисковый актив сначала вкладывательного периода, то он точно знает, какой будет его цена в конце периода.

Потому что безрисковый актив имеет, по определению, известную доходность, то этот тип актива должен быть некоей ценной бумагой, обеспечивающей фиксированный доход и Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования имеющей нулевую возможность неуплаты. Но так как все корпоративные ценные бумаги имеют некую возможность неуплаты, то безрисковый актив не может быть выпущен юридическим лицом (ни одна коммерческая структура ни в критериях экономического подъема, ни тем паче в критериях кризиса не способна гарантировать полное отсутствие риска по вложениям инвестора Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования). Означает, безрисковым активом может быть только ценная бумага, выпущенная правительством. Таким макаром, безрисковое вложение приносит, обычно, некий малый уровень дохода, достаточный для покрытия уровня инфляции в стране и риска, связанного с вложением в данную страну.

Все же, не любая муниципальная ценная бумага может быть признана безрисковой.

Этот факт разъясняется Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования наличием таких рисков, как риск процентной ставки и риск ставки реинвестирования.

Риск процентной ставки связан с непредвиденностью конфигурации процентной ставки в течение периода владения ценной бумагой, а, как следует, и непредсказуемостью конфигурации рыночной цены данного инструмента. Таким макаром, если срок погашения рассматриваемой ценной бумаги больше, чем планируемый инвестором срок Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования владения, то данный актив нереально принять в качестве безрискового, так как инвестор не знает, сколько будет стоить ценная бумага в конце периода его владения.

Риск ставки реинвестирования связан с непредсказуемостью уровня процентной ставки, по которой инвестор сумеет вложить приобретенные средства по окончании периода владения ценной бумагой. Актуальность данного Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования риска проявляется в ситуации, когда срок погашения рассматриваемой ценной бумаги меньше срока планируемого инвестором периода владения.

Таким макаром, единственный вариант, при котором не актуализируется ни один из перечисленных рисков - вариант совпадения срока погашения ценной бумаги со сроком планируемого инвестором периода владения. Конкретно при совпадении сроков инвестор может с уверенностью Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования гласить о том, что знает, какова будет доходность применяемых им средств уже в исходный момент инвестирования.

Схожими финансовыми инструментами в США являются казначейские векселя, десятилетние казначейские облигации и тридцатилетние казначейские облигации. Исходя из убеждений создателей книжки "Цена компаний: оценка и управление" Коупленда и Коллера в качестве безрисковой ставки целенаправлено брать Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования доходность к погашению десятилетних казначейских облигаций.

В качестве безрисковых ставок для других государств можно принять процентную ставку муниципальных облигаций в стране. Но тотчас и данные облигации зависимо от определенной страны могут быть находятся под риском невыполнения обязанностей. В таком случае, может быть использовать концепцию "паритета процентных ставок", на Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования базе которой ставка муниципальных облигаций США либо другой развитой страны переводится в ее эквивалент в другой стране. Другими словами, применяется ставка доходности к погашению муниципальных облигаций США либо другой развитой страны с следующей корректировкой на уровень странового риска.

В процессе оценки нужно учесть, что номинальные и реальные безрисковые ставки Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования могут быть как рублевые, так и денежные. При пересчете номинальной ставки в реальную и напротив целенаправлено использовать формулу южноамериканского экономиста и математика И. Фишера, выведенную им еще в 30-е годы XX века:

;

;

где

Rн– номинальная ставка;

Rр – настоящая ставка;

Jинф – индекс инфляции (годичный темп инфляции).

При расчете денежной безрисковой ставки целенаправлено Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования проводить корректировку при помощи формулы Фишера с учетом индекса баксовой инфляции, при определении рублевой безрисковой ставки - индекса рублевой инфляции.

Перевод рублевой ставки доходности в баксовую ставку либо напротив можно произвести при помощи последующих формул:

;

; где

Dr, Dv - рублевая либо денежная доходная ставка;

Kurs – темп денежного курса,%.

Определившись с базовыми основами Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования безрисковой ставки доходности, остановимся на анализе вероятных инструментов ее расчета в русских критериях.

В качестве вероятных безрисковых ставок в границах РФ принято рассматривать последующие инструменты:

Депозиты Сбербанка РФ и других надежных русских банков;

Западные денежные инструменты (муниципальные облигации продвинутых стран, LIBOR);

Ставки по межбанковским кредитам РФ Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования (MIBID, MIBOR, MIACR);

Ставка рефинансирования ЦБ РФ;

Муниципальные облигации РФ. Разглядим подробнее любой из перечисленных инструментов.

Ставки по депозитам Сбербанка РФ и других надежных русских банков

Применение ставок по депозитам Сбербанка РФ и других русских банков довольно ограничено. Это связано с тем, что, во-1-х, риск вложений в данные денежные университеты Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования выше, чем риск вложения в муниципальные ценные бумаги, а, во-2-х, продолжительность сроков, на которые принимаются депозиты очень недолговременны (обычно, до одного-двух лет). Все это сузивает способности внедрения данных инструментов. Все же, в оценочной практике встречаются случаи использования ставок по депозитам в качестве безрисковых. В большинстве случаев они находят Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования применение при построении валютных потоков в рублевом выражении и при варьировании ставки дисконтирования от 1-го прогнозного года к другому.

К банкам высшей группы надежности (A3) относится только Сбербанк РФ. так, на 1 июля 2005 г. его толика на рынке личных вкладов составила 57,5%. В категорию А2 (очень высочайшая группа надежности) заходит Внешторгбанк Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования. Место в категории А1 (высочайшая группа надежности) заняли Альфа-Банк, Банк Москвы, Газпромбанк и МДМ-Банк".

Процентные ставки по депозитам в обозначенных банках приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Расчет безрисковой ставки доходности на базе депозитных ставок банков высшей категории надежности

Наименование банка Наименование вклада Срок депозита, лет Годичная ставка в рублях Годичная ставка в Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования валюте
Сбербанк РФ "Срочный пенсионный вклад" 2 9,50%
"Юбилейная рента Сбербанка Рф" 2 7,50%
"Особенный Сбербанка Рф на 2 года" 2 7,50% 7,50%
Внешторгбанк "Внешторгбанк - Срочный (новый)" 2 9,60% 7,80%
Альфа-Банк Срочный 2 9,50% 7,50%
Банк Москвы Столичный городской 1,5 8,70% 6,80%
Газпромбанк "Газпромбанк-Накопительный Плюс" 1 9,50% 6,00%
МДМ-банк Доверие 2 9,00% 7,00%
Средняя ставка 9,04% 7,16%

Примечание: расчеты произведены на основании инфы веб-сайтов Сбербанка РФ (www. sberbank. ru), Внешторгбанка (www. vtb. ru), Альфа-банка (www. alfa-bank. ru), Банка Москвы Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования (www. mmbank. ru), Газпромбанка (www. gazprombank. ru), МДМ-Банк (www. mdmbank. ru).

Средние годичные ставки по депозитам в Сбербанке РФ составляют 9,5% годичных в рублях и 7,5% в баксах США.

Средняя годичная доходность по депозитам всех 6 перечисленных банков составляет 9,04% в рублях и 7,16% в валюте.

Оценка состояния банковского сектора Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования Рф рейтинговыми агентствами представлена на официальном веб-сайте Министерства Денег РФ. Международное рейтинговое агентство Standard&Poor's на момент написания данной работы определяет рейтинги 20 6 Русских кредитных организаций. При всем этом самый высочайший уровень, достигнутый Внешторгбанком, зафиксирован на отметке " BBB " (достаточная способность вовремя и стопроцентно делать свои долговые обязательства, но более высочайшая Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования чувствительность к воздействию неблагоприятных перемен в коммерческих, денежных и экономических критериях).

Международное агентство Fitch Ratings определяет рейтинг 30 восьми русских банков. Более высочайший ранг " BBB " (достаточная способность вовремя и на сто процентов делать свои долговые обязательства, но более высочайшая чувствительность к воздействию неблагоприятных перемен в коммерческих, денежных и Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования экономических критериях) присвоен Внешторгбанку, Внешэкономбанку и Сбербанку РФ.

Международное рейтинговое агентство Moody's определяет рейтинги пятидесяти восьми русских банков. Более надежными исходя из убеждений возврата долгосроных депозитов признаются Внешэкономбанк, Внешторгбанк, Газпромбанк. Но рейтинги и обозначенных банков находятся на уровне среднего свойства кредитной надежности - Baa 2 (Эмитенты либо долговые обязательства с Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования рейтингом Baa представляют средний уровень кредитоспособности посреди эмитентов в стране)

Исходя из вышесказанного разумеется, что необходимость использования депозитных ставок русских банков очень непонятна.

2. Задание к расчетно - графической части курсовой работы

Задачка № 1.

Таблица 1.

Номер варианта Сумма собственного капитала, млн. руб. Валовая рентабельность активов,% Безрисковая ставка за кредит,% Ставка налога на прибыль Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования,% Коэффициент К упр
11 125 20 3 24 0,24

Найти при какой структуре капитала будет достигнута наивысшая рентабельность собственного капитала предприятия. Объем привлекаемого заемного капитала при выполнении многовариантных расчетов поварьировать в границах конфигурации коэффициента денежного рычага от 0 до 2,5.

Расчет рентабельности собственного капитала при разных значениях коэффициента денежного рычага представлен в таблице 2.

Таблица 2.

№ п/п Показатель Варианты расчёта
1 2 3 4 5 6 7
1 Сумма собственного капитала Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования, тыс. руб. 125 125 125 125 125 125 125
2 Коэффициент денежного рычага 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
3 Вероятная сумма заемного капитала, тыс. руб. 0,0 62,50 125 188 250 313 375
4 К = СК + ЗК, тыс. руб. 125 187,50 250 313 375 438 500
5 Удельный вес заёмного капитала в объёме капитала,% 0,00 33,33 50,00 60,06 66,67 71,46 75,00
6 Уровень премии за риск,% 0,0 8,0 12,0 14,4 16,0 17,2 18,0
7 СПК с учётом риска,% 3,0 11,0 15,0 17,4 19,0 20,2 21,0
8 Валовая прибыль без вычета процентов за кредит К*Вра, тыс. руб. 25 38 50 63 75 88 100
9 Сумма уплачиваемых процентов за кредит, тыс. руб Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования. 0,00 6,88 18,75 32,71 47,50 63,23 78,75
10 Валовая прибыль с учётом уплаты процентов за кредит, тыс. руб. 25,00 31,12 31,25 30,29 27,50 24,77 21,25
11 Налог на прибыль, тыс. руб. 6,00 7,47 7,50 7,27 6,60 5,94 5,10
12 Сумма незапятанной прибыли, тыс. руб. 19,00 23,65 23,75 23,02 20,90 18,83 16,15
13 Рентабельность собственного капитала,% 15, 20 18,92 19,00 18,42 16,72 15,06 12,92

Задачка № 2.

Таблица 3.

Номер варианта Уровень дивидендов%, при продаже Безрисковая ставка за кредит,% Ставка налога на прибыль,% Коэффициент К упр
20% требуемого капитала 100% требуемого капитала
11 12 16 4 24 0,4

Найти, при какой структуре капитала будет достигнута малая средневзвешенная цена Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования капитала.

Расчеты средневзвешенной цены капитала при разных значениях структуры капитала приведены в таблице 4.

Таблица 4.

№ п/п Показатель Варианты расчёта
1 2 3 4 5
1 СК / К,% 20 40 60 80 100
2 ЗК / К (кредит),% 80 60 40 20 0
3 Уровень предполагаемых дивидентных выплат (УД),% 12 13 14 15 16
4 Уровень премии за риск,% 16 12 8 4 0
5 Ставка процента за кредит с учётом премии за риск,% 19,0 15,0 11,0 7,0 3,0
6 Налоговый корректор (1 - СНпр) 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76
7 Цена заёмного капитала (СПК с учётом налогового корректора Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования),% 14,4 11,4 8,4 5,3 2,3
8 УВск * УД,% 2,4 5,2 8,4 12 16
9 УВзк * СтЗК,% 11,5 6,8 3,4 1,1 0,0
10 Средневзвешенная цена капитала,% 13,9 12,0 11,8 13,1 16,0

Малая средневзвешенная цена капитала достигается при соотношении собственного и заемного капитала в пропорции 60%: 40%. Эта структура капитала соответствует наибольшей рыночной цены предприятия.

Задачка № 3.

Вновь создаваемое предприятие принесет в согласовании с вкладывательным проектом на 3-х главных шагах собственного актуального цикла длительностью t1, t2 и Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования t3 (в месяцах) каждомесячные доходы соответственно Д1, Д2 и Д3(в тыс. руб).

Через t=t1+t2+t3 месяцев предприятие будет ликвидировано и продано за L тыс. руб. Расходы по ликвидации составят dL (в толиках единицы) от его продажной цены. Ставки дисконтирования (за месяц) для дохода от деятельности предприятия Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования и от его реализации с учетом соответственных им рисков соответственно составят r1 и r2.

Найти текущую цена совокупного дохода от хозяйственной деятельности и реализации предприятия для соответственного варианта задания методом использования текущей цены аннуитета.

Таблица 5.

Номер варианта Значения характеристик
t 1 t 2 t 3 Д1 Д2 Д3 L dL r 1 r 2
11 18 84 22 150 200 100 800 0.1 0,025 0.02
t 1 t 2 t 3 Д Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования1 Д2 Д3 L dL r 1 r 2
11 24 72 18 120 350 250 600 0.1 0,02 0.025

Текущая цена аннуитета определяется из последующего соотношения

= * ,

где - будущее поступления (платежи) в конце периода t;

r-ставка дисконтирования;

- текущая цена аннуитета ценой в одну валютную единицу за n интервалов при ставке дисконтирования r:

=

Текущая цена аннуитета за 1-ый период, состоящий из 24 интервалов, равна

=150 =150*14.36=2154 тыс Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования. руб.

Текущая цена аннуитета за 2-ой период, состоящий из 60 интервалов, равна

=200*( - ) =200*(39.5-14.36) = 5028 тыс. руб.

Текущая цена аннуитета за 3-ий период, состоящий из 18 месяцев, равна

=100*( - ) =100*(39.7-39.5) = 20.0 тыс. руб.

Текущая цена от реализации предприятия с учетом издержек на его ликвидацию определяется по формуле:

=L*(1-dL) *1/ =800(1-0.1) *1/ =720*0.073=720.07 тыс. руб.

В целом текущая цена совокупного дохода от хозяйственной деятельности и Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования реализации предприятия равна:

PV=2154 +5028 +20.0+720.07 = 7922.07 тыс. руб.

Задачка № 4.

Компания решила организовать создание строй материалов в виде теплоизоляционных плит. Проект участка по их изготовлению предугадывает выполнение СМР (строительство производственных площадей, приобретение и установку технологического оборудования) в течение 3-х лет. Эксплуатация участка и изготовка строй материалов рассчитаны на 7 лет (с 4-го Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования по 10-й год). В конце 10-го года подразумевается продажа производственного участка по стоимости, составляющей долю L от общей цены серьезных вложений.

Таблица 6.

Год К вл, млн. руб. Nпр, млн. м2 Ц, руб. /м2 З пост, млн. руб. /год З пер, руб. /м2 Н, млн. руб. /год
0 1
1 1,5
2 2,0
3 1,6
4 1 1 1 1 1
5 1,6 1,014 1,014 1 2,65
6 1,7 1,071 1,046 1,043 3,117
7 1,8 1,129 1,066 1,087 3,633
8 1,9 1,171 1,086 1,130 4,083
9 2,0 1,214 1,106 1,174 4,567
10 2,1 1,257 1,126 1,174 5,167

Таблица 7.

Номер варианта К вл, млн. руб Nпр, млн Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования. м2 Ц, руб. /м2 С пост, млн. руб. /год С пер, руб. /м2 Н, млн. руб. /год L,% от общей цены r, толики ед
11 8.45 15.55 7.15 35.2 2.36 16.9 30 0.238

Ставка дисконтирования r и относительная цена реализации производственного участка L выбирается по табл.7. Пороговая ставка банковского процента принимается равной 24%.

В процессе строительно-монтажных работ предприятие пользовалось для Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования их инвестирования кредитом коммерческого банка. Толика заемных средств в инвестициях составляет 60%. По условиям контракта меж банком и предприятием возврат кредита будет осуществляться в течение 4 лет последующими толиками:

- по истечении первого года использования кредитом-30%;

- по истечении 2-ух лет-25%;

- по истечении 3-х лет-25%;

- по истечении 4 лет-20%.

За использование кредитом предприятие должно платить банку Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования за 1-ый год 22% применяемой в течение года суммы, за 2-ой – 26%, за третий-32% и за 4-ый – 35%.

Нужно найти характеристики NPV, IRR, индекс рентабельности инвестиций, сроки окупаемости инвестиций и объекта. Расчет последних 2-ух характеристик подтвердить графиком окупаемости.

Установить экономическую необходимость производства строй материалов.

Найти, как поменяться эффективность проекта при использовании предприятием Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования кредита коммерческого банка. Прийти к выводу о воздействии вербования кредита на эффективность инвестиций.

Решение:

Трансформация начальных данных в абсолютные величины

Таблица 8.

Год К вл, млн. руб. Nпр, млн. м2 Ц, руб. /м2 З пост, млн. руб. /год З пер, руб. /м2 Н, млн. руб. /год
0 8,6
1 12,9
2 17,2
3 13,76
4 15,45 7,17 35,1 2,37 17,1
5 24,24 7,27 35,59 2,37 45,31
6 26,265 7,67 36,71 2,47 53,3
7 26,26 8,095 37,42 2,58 62,12
8 29,36 8,396 38,12 2,68 69,81
9 30,9 8,7 38,12 2,78 78,09
10 32,445 9,01 39,52 2,78 88,35
Год С, руб. /м2 БП, млн. руб Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования. /год ЧП, млн. руб. /год Квл, млн. руб. CF, млн. руб. /год Кд PV, млн. руб. /год Индекс рен-ти Срок окупаемости, лет РВР, лет
0 -8,6 -8,6 1 -8,6

-37,38

-52,46

-37,38

1 -12,9 -12,9 0,806 -10,39
2 -17,2 -17,2 0,650 -11,18
3 -13,76 -13,76 0,524 -7,21
4 4,42 42,48 25,38 25,38 0,423 10,736

101,29

25,38 10,73
5 3,15 99,86 54,55 54,55 0,341 18,602 79,93 29,33
6 3,15 118,71 65,41 65,41 0,275 17,988 145,34 47,33
7 3,18 128,93 66,81 66,81 0,222 14,832 212,15 62,16
8 3,22 151,79 81,98 81,98 0,179 14,674 294,13 76,83
9 3,27 167,78 89,69 89,69 0,144 12,915 383,82 89,75
10 3,22 187,85 99,5 15,74 115,24 0,116 13,37 499,06 103,12

2. Расчет себестоимости, прибыли и денежных итогов в динамике по годам, также характеристик эффективности проекта развития бизнеса

483,32 446,6 NPV=63,90 2,709 4,46 5,45

IRR=50,47%

Себестоимость единицы продукции: С=Зпер+Зпост/Nпр

Балансовая прибыль предприятия: БП=Nпр(Ц-С)

Незапятнанная прибыль: ЧП=БП-Н

Денежный Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования результат: CF=ЧП-Квл

Коэффициент дисконтирования: Кд=1/

Текущая цена: PV=CF*Кд

Незапятнанная текущая цена: NPV=



3. Расчет платежей по основному долгу за кредит, млн. руб.

Год Инвестиции в проект Собств. платежи в проект Кредит банка Погашение кредита по годам Погашение кредита в целом Платежи предприятия
5,2 7,7 10,32 8,26
0 8,6 3,4 5,2 3,4
1 12,9 5,2 7,7 1,56 1,56 6,76
2 17,2 6,88 10,32 1,3 2,30 3,6 10,48
3 13,76 5,5 8,26 1,3 1,93 3,10 6,33 11,83
4 1,04 1,93 2,58 2,48 8,03 8,03
5 1,54 2,58 2,06 6,18 6,18
6 2,06 2,06 4,12 4,12
7 1,65 1,66 1,66
Итого: 52,46 20,98 31,48 31,48 52,46

4. Расчет платежей по проценту за внедрение кредита

Год Сумма процента за кредит с Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования остаточной суммы от кредита, млн. руб*% Плата за кредит
5,2 7,7 10,32 8,26
1 1,14 1,14
2 0,95 1,69 2,64
3 0,75 1,40 2,27 4,42
4 0,36 1,11 1,88 1,82 5,17
5 0,54 1,48 1,50 3,52
6 0,72 1, 19 1,91
7 0,58 0,58
Итого: 19,38

5. Расчет платежей за основной долг и проценты за кредит, млн. руб.

Год Величина кредитуемых ДС Погашение кредита Проценты за кредит Общие платежи за кредит Фин результат CF PV
0 5,2 -5,2 -5,12
1 7,7 1,56 1,14 2,7 -5 -4,03
2 10,32 3,6 2,64 6,24 -4,08 -2,65
3 8,26 6,33 4,42 10,75 2,49 1,3
4 8,03 5,17 13,2 13,2 5,58
5 6,18 3,52 9,7 9,7 3,3
6 4,12 1,91 6,03 6,03 1,65
7 1,66 0,58 2,24 2,24 0,49
Итого: 31,48 31,48 19,38 50,86 0,52

ВНД=25.27%

6. Сопоставление валютных потоков для вариантов инвестирования с привлечением и без вербования кредита, млн. руб.

Год Коэффициент дисконтирования Без кредита С Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования кредитом
Инвестиции ЧП CF PV Инвестиции ЧП CF PV
0 1 8,6 -8,6 -8,6 -3,4 -3,4 -3,4

Продолжение таблицы.

1 0,806 12,9 -12,9 -10,39 -6,76 -1,14 -7,9 -6,37
2 0,650 17,2 -17,2 -11,18 -10,48 -2,64 -13,12 -8,53
3 0,524 13,76 -13,76 -7,21 -11,83 -4,42 -16,25 -8,52
4 0,423 25,38 25,38 10,74 -8,03 20,21 12,18 5,15
5 0,341 54,55

54,

55

18,60 -6,18 51,03 44,85 15,29
6 0,275 65,41 65,41 17,99 -4,12 63,5 59,38 16,33
7 0,222 66,81 66,81 14,83 -1,66 66,23 64,57 14,33
8 0,179 81,98 81,98 14,67 81,98 81,98 14,67
9 0,144 89,69 89,69 12,92 89,69 89,69 12,92
10 0,116 15,74 99,5 115,24 13,37 15,74 99,5 99,5 13,37
ЧТС 52,46 483,32 466,6 63,90 -52,46 463,94 411,48 63,41

ВНД= 50.47% ВНД=57.58%

7. Итоговые результаты: характеристики эффективности ИП

Характеристики Для банка Проект без кредита Проект с кредитом
Пороговая норма рентабельности 24.00% 23,5% 23,5%
ВНД 25.27% 50.47% 57.58%
ЧТС, тыс. руб. 0.52 63.9 63.41
PI 1,04 2,73 3,39
Дисконтированный срок окупаемости 6,03 5,4 5,41
Вывод о приемлемости решения Решение приемлемо Решение приемлемо Решение приемлемо

Вкладывательный проект является очень действенным не только лишь для предприятия-заемщика, да и для банка, который по взаимовыгодному договору имеет доходность Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования кредита выше установленной нормы. Для предприятия эффективность реализации проекта с кредитом оказалась выше, чем без кредита.

Такое решение является прототипом взаимовыгодных договорных отношений меж 2-мя субъектами рыночного хозяйствования.

Перечень использованной литературы

1. С.В. Валдайцев Оценка бизнеса и управление цена предприятия: Учеб. пособие для вузов. -М. ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Григорьев В Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования.В., Островнин И.М. Оценка компаний: материальный подход. М.: Дело, 1998.

3. Ковалев А.П. Как оценить имущество компаний. М.: Финстатинформ, 1996.

4. Коростелев С.П., Базы теории и практики оценки недвижимости, учебное пособие, Москва, российская Деловая Литература, 1998 г.

5. Нитецкий В.В., Гаврилов А.А. Денежный анализ в аудите: Теория и практика: Учеб. пособие. – М Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования.; Дело, 2001.

6. Оценка бизнеса: Учебник/ Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. - М.: Деньги и статистика, 1999.

7. Селезнева Н.Н., Ионова А.Ф. Денежный анализ: Учеб. пособие. - М. -ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

8. Таль Г.К., Григорьев В.В., Бадаев Н.Д., Гусев В.И., Юн Г.Б. Оценка компаний: доходный подход Гильдия Лабораторная работа: Анализ, способы определения ставки дисконтирования профессионалов по антикризисному управлению Москва, 2000.

9. Тарасевич Е.И. Оценка недвижимости. Санкт – Петербург. СПбГТУ". 1997.

10. Федотова М.А., Уткин Э.А. Оценка недвижимости и бизнеса. Учебник. -М.: Ассоциация создателей и издателей "ТАНДЕМ", Издательство "ЭКМОС", 2000.



lapi-soedinennie-punktirnoj-liniej-perestavlyayutsya-odnovremenno.html
lapsha-pshenichnaya-grechnevaya-funchoza-neri-chyornie-spagetti-s-chernilami-karakatici.html
larichev-ilya-vladimirovich-ezhekvartalnij-otchet-otkritoe-akcionernoe-obshestvo-aviakompaniya-yutejr-kod-emitenta.html